I. DEFINISI
            System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk  mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak  dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem  bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu  besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh  jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer,  logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada  arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang  mempunyai dua macam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai.
            Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.
II. Teori Bilangan
- Bilangan Desimal
 
Sebelum mempelajari tentang bilangan biner, ada baiknya men getahui tentang sistem bilangan yang umum dipakai, yaitu desimal (bilangan basis 10) berikut:  Untuk menghitung suatu basis bilangan, harus dimulai dari nilai yang terkecil (yang paling kanan). Pada  basis 10, maka kalikan nilai paling kanan dengan 100 ditambah dengan nilai  dikirinya yang  dikalikan dengan 101  , dst. Untuk bilangan dibelaang koma, gunakan faktor pengali 101, 102, dst. 
- Bilangan Binner
Untuk bilangan biner (bilangan basis 2), perhatikan tabelbe rikut :

 
Macam - macam Sistem Bilangan
Secara Matematis , sistem bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut :
Operasi - Operasi Konversi
Konversi Radiks-r ke desimal
Contoh:
11012 = 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^0
= 8 + 4 + 1 = 1310
5728 = 5x8^2 + 7x8^1 + 2x8^0
= 320 + 56 + 16 = 39210
2A16 = 2x16^1 + 10x16^0
= 32 + 10 = 4210
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi  bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2  secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk  jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit  (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
17910 = 101100112
MSB LSB
Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi  bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8  secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk  jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit  (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konersi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
/ 8 = 2 sisa 6
/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)
-> 17910 = 2638
MSB LSB
Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi  bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn  16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk  jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit  (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB
-> 17910 = B316
MSB LSB
Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 10 110 011
2 6 3
Jadi 101100112 = 2638
Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya  untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah  terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner
Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2 6 3
010 110 011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112
Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk  mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan  pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 1011 0011
B 3
Jadi 101100112 = B316
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B 3
1011 0011
Jadi B316 = 101100112
Konversi dan Sistem Bilangan
I . Konversi dan Sistem Bilangan Desimal
Konversi Ke Sistem Bilangan Binari
Contoh :
Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar
20 = 1
22 = 4
23 = 8
25 = 32
--+ --+
45 101101
Konversi ke Bilangan Oktal
Untuk  mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan  remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu  8
Contoh
385 : 8 = 48 sisa 1
48 : 8 = 6 sisa 0
Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16
Contoh
1583 : 16 = 98 sisa 15 = F
98 : 16 = 6 sisa 2
II. Konversi dari Sistem Bilangan Binari
Konversi  ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke  bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan  dengan position value-nya.
Contoh :
1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 4510
Konversi  ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat  dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari
Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara :
1 = 1 101 = 5 101 = 5
Konversi  ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke  hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit  binari
Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan
110 = 6 1101 = D
III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal
Konversi  ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke  bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan  dengan position value-nya.
Contoh :
3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80
= 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1
= 192 + 16 + 4
= 212 10
Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari.
Contoh :
5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara :
Konversi  dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah  dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru  dikonversi   ke bilangan hexadesimal  
Contoh : 
5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binari
dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal  
1 = 7 0111 = 7 0111   = 7
IV. Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal
Konversi  ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke  bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan  dengan position value-nya.
Contoh :
B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160
= 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1
= 2816 + 96 + 10
= 292210
Konversi  dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi  masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari.
Contoh :
D = 1101 6 = 0110
Konversi  dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah  ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal.
Contoh :
D = 1101 6 = 0110
Kemudian dikonversi ke bilangan oktal
11 = 3 010 = 2 110 = 6